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【高中数学题求问1、设点C(2a+1,a+1,2)在点P(2,0,0),A(1,-3,2)B(8,-1,4)确定的平面上则a等于?2、设O是平面ABC外一点,点P满足条件OP=3/4*OA+1/8*OB+1/8*OC则直线APA与平面ABC平行B是平面ABC斜线C是】
4人问答
更新时间:2024-04-27
问题描述:

高中数学题求问

1、设点C(2a+1,a+1,2)在点P(2,0,0),A(1,-3,2)B(8,-1,4)确定的平面上则a等于?

2、设O是平面ABC外一点,点P满足条件OP=3/4*OA+1/8*OB+1/8*OC则直线AP

A与平面ABC平行B是平面ABC斜线C是平面ABC的垂线D在平面ABC内

求详细过程或者具体方法好的追分

刘贤锴回答:
  1.由题意,   可求得PA=(-1,-3,2)   PB=(6,-1,4)   PC=(2a-1,a+1,2)   由四点共面的充要条件可知   存在实数x,y使PC=xPA+yPB   即(2a-1,a+1,2)=(-x+6y,-3x-y,2x+4y)   所以:   2a-1=-x+6y   a+1=-3x-y   2=2x+4y   三式联立,解得:a=27/2   2.D   OP=3/4OA+1/8OB+1/8OC(注意3/4+1/8+1/8=1)   将OP移项得:3/4(OP-OA)+1/8(OP-OB)+1/8(OP-OC)=0   整理得:3/4AP+1/8BP+1/8CP=0;即6AP+BP+CP=0.   则:PB+PC=6AP,即:A,B,C,P共面.   所以直线AP在平面ABC内.
吕天阳回答:
  第一题我用你的方法做了一遍答案是16一二题的过程很详细~非常感谢
刘贤锴回答:
  确实,答案a=16   你可能是将OP移项那里不是很明白?   客气哈~你很细心、加油
吕天阳回答:
  不不不可能开始电脑问题一开始只看到了第一的过程和第二题的D没有过程现在看到了过程非常清楚THX~
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