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数学设而不求直线与圆的位置关系过点M(2,4)向圆C:(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点为P、Q,则P、Q所在的直线方程是______能不能用“设而不求”的方法算出此题,
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更新时间:2024-04-26
问题描述:

数学设而不求直线与圆的位置关系

过点M(2,4)向圆C:(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点为P、Q,则P、Q所在的直线方程是______

能不能用“设而不求”的方法算出此题,

孟江涛回答:
  圆心C(1,-3)到M(2,4)的距离=√[(1-2)^2+(-3-4)^2]=√(50)在直角三角形MPC和MQC中,半径=1lMPl=lMQl=√(50-1)=7∴我们要找的是圆上到点M距离为7的点∴设切点坐标为(x,y)列方程组:1.(x-2)^2+(y-4)^...
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