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半径r=0.4m的光滑绝缘轨道固定于竖直平面内,加上某一方向的匀强电场时,带电小球沿轨道内侧做圆周运动,小球动能最大的位置在A点,圆心O与A点的连线与竖直线成一角度如图所示,
1人问答
更新时间:2024-04-27
问题描述:

半径r=0.4m的光滑绝缘轨道固定于竖直平面内,加上某一方向的匀强电场时,带电小球沿轨道内侧做圆周运动,小球动能最大的位置在A点,圆心O与A点的连线与竖直线成一角度如图所示,小球经过A点时,对轨道的压力为N=108N,若小球的最大动能比最小初动能多14.4J,且小球能够到达轨道上任意的一点,试求:
(1)小球的最小动能为多少?
(2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道,并保持其它条件不变,则小球经0.02s时,其动能与A点时的动能相等,小球的质量为多大?

甘振新回答:
  (1)3.6J(2)4.5*10-3kg   据题分析可知,小球的重力与电场力的合力方向必沿OA连线向下,最小动能的位置必在A点关于O点对称的B点,则有F?2R=mvA2-mvB2 代入解得F=18N在A点时有N-F=m mvA2=(N-F)=18J所以最小动能为Ekm=mvB2=18J-14.4J=3.6J②在B点撤去轨道后,小球将做类平抛运动: 由2R=at2,F=ma得m==4.5×10-3kg
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