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【一道数学题(很有难度的初中数学)已知a1,a2,a3,a4,a5是五个不同整数,且a1+a2+a3+a4+a5=9,若b是(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009的整数根,则b=?如有乐于做题的,我这里还有很多有难度的题,希望能得到回】
1人问答
更新时间:2024-03-28
问题描述:

一道数学题(很有难度的初中数学)

已知a1,a2,a3,a4,a5是五个不同整数,且a1+a2+a3+a4+a5=9,若b是(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009的整数根,则b=?

如有乐于做题的,我这里还有很多有难度的题,希望能得到回答,

解万成回答:
  因为都是整数,把2009分解质因数,   所以2009=(-1)*(-7)*1*7*41   所以不妨设为   x-a1=-1   x-a2=-7   x-a3=1   x-a4=7   x-a5=41   把这五各方程相加得:5X-(a1+a2+a3+a4+a5)=41   5X-9=41   X=10   即b=10
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