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一道数学数论题n(n≥3)条直线中恰有m(m≥2)条平行,而且n条直线中没有三条交于一点,则这n条直线将平面最多分割成的块数为多少?
3人问答
更新时间:2024-04-27
问题描述:

一道数学数论题

n(n≥3)条直线中恰有m(m≥2)条平行,而且n条直线中没有三条交于一点,则这n条直线将平面最多分割成的块数为多少?

马松林回答:
  (m+1)X(n-m)+n-m
马跃廷回答:
  想了解一下过程
马松林回答:
  m条平行就分成m+1个面(可以自己画图)其余n-m条不平行也不相交与同一点那么第一次画一条就多m+1,第2次画就多m+1+1,共有n-m条那么用数列求和的方法可以求到0到n-m-1的和(自己画图可以观察到)总共加了n-m个m+1,一开始就是m+1个面所以正确答案是(m+1)(n-m+1)+数列0到n-m-1的和才对修改一下
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