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【(2012•遂宁)小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后,双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量.如图,他们在坡度是i=1:2.5的斜坡DE的D处,测得楼顶的移动通讯基站铁塔】
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

(2012•遂宁)小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后,双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量.如图,他们在坡度是i=1:2.5的斜坡DE的D处,测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米.大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM.亲爱的同学们,相信你也能计算出铁塔AM的高度!请你写出解答过程.(数据

2≈1.41,

3≈1.73供选用,结果保留整数)

李童杰回答:
  ∵斜坡的坡度是i=EFFD=12.5,EF=2,∴FD=2.5EF=2.5×2=5,∵CE=13,CE=GF,∴GD=GF+FD=CE+FD=13+5=18,在Rt△DBG中,∠GDB=45°,∴BG=GD=18,在Rt△DAN中,∠NDA=60°,∴ND=NG+GD=CH+GD=2+18=20,AN=ND•tan60°=2...
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