（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．①试说明CE=CF；②若G在AD上，且∠GCE=45°，则EG=BE+GD成立吗？为什么？（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成|其它问答-字典问答网

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．①试说明CE=CF；②若G在AD上，且∠GCE=45°，则EG=BE+GD成立吗？为什么？（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成

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更新时间:2024-04-28

问题描述：

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

①试说明CE=CF；

②若G在AD上，且∠GCE=45°，则EG=BE+GD成立吗？为什么？

（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图2，在梯形ABCG中，AG∥BC（BC＞AG），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一点，且∠GCE=45°，BE=2，求EG的长．

韩学义回答：

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　　（1）①证明：在正方形ABCD中，BC=CD，　　在△BCE和△DCF中，BC＝CD∠B＝∠CDF＝90°DF＝BE

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