如图，已知经过坐标原点的⊙P与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6），点C是第一象限内⊙P上一点，CB=CO，抛物线y=ax2+bx经过点A和点C．（1）求⊙P的半径；（2）求抛物线的解析式；（3|其它问答-字典问答网

如图，已知经过坐标原点的⊙P与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6），点C是第一象限内⊙P上一点，CB=CO，抛物线y=ax2+bx经过点A和点C．（1）求⊙P的半径；（2）求抛物线的解析式；（3

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更新时间:2024-04-27

问题描述：

如图，已知经过坐标原点的⊙P与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6），点C是第一象限内⊙P上一点，CB=CO，抛物线y=ax2+bx经过点A和点C．

（1）求⊙P的半径；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否存在点D，使得点A、点B、点C和点D构成矩形？若存在，直接写出符合条件的点D的坐标；若不存在，试说明理由．

董慧回答：

网友采纳

　　（1）连接AB，　　∵∠AOB=90°，∴AB是⊙P的直径，　　∵点A（8，0），B（0，6），　　∴AO=8，BO=6，　　∴AB= 　　OA

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