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【高一数学必修4→向量的数量积已知→e1,→e2是夹角为60度的两个单位向量,→a=3*e1-2*e2,→b=2*e1-3e1.(1)求→a.→b;(2)求证:(→a+→b)⊥(→a+→b)所以所以ab=12-5=7a+b=5e1-5e2,所以(a+b).(a+b)=10-2e】
1人问答
更新时间:2024-04-28
问题描述:

高一数学必修4→向量的数量积

已知→e1,→e2是夹角为60度的两个单位向量,→a=3*e1-2*e2,→b=2*e1-3e1.

(1)求→a.→b;

(2)求证:(→a+→b)⊥(→a+→b)

所以所以ab=12-5=7

a+b=5e1-5e2,所以

(a+b).(a+b)=10-2e1.e2=0,即a+b与其自身相垂直

这几步没看明白

ab=12-5=7怎么来的?

(a+b).(a+b)=10-2e1.e2=0,即a+b与其自身相垂直

怎样判定垂直?

宋丽蓉回答:
  a.b=(3e1-2e2).(2e1-3e2)(你的题目这貌似有点问题哦就按我的算了嘿)即a.b=6+6-10e1.e2,e1.e2=|e1|.|e2|.cos60=1/2所以ab=12-5=7a+b=5e1-5e2,所以(a+b).(a+b)=10-2e1.e2=0,即a+b与其自身相垂直……回答...
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