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很急········高一数学题,已知f(x)定义域已知定义域[-2,2],对任意的x属于[-2,2],都有f(-x)=-f(x),且f(2)=2对任意的m,n属于[-2,2],m+n不等于0,都有f(m)+f(n)/m+n>0.(1)用定义证明f(x)在[-2,2]上是增函数
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更新时间:2024-04-27
问题描述:

很急········高一数学题,已知f(x)定义域

已知定义域[-2,2],对任意的x属于[-2,2],都有f(-x)=-f(x),且f(2)=2对任意的m,n属于[-2,2],m+n不等于0,都有f(m)+f(n)/m+n>0.

(1)用定义证明f(x)在[-2,2]上是增函数;

(2)解不等式f(x+1/2)

曹青回答:
  (1)   f(x+△x)-f(x)   =f(x+△x)+f(-x)   [f(x+△x)+f(-x)]/[(x+△x)+(-x)]>0   f(x+△x)+f(-x)>0   f(x+△x)-f(x)>0   f(x)在[-2,2]上是增函数   (2)   f[(x+1)/2]
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