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【一道数学三角函数题..一道数学三角函数题已知在三角形ABC中,abc成等比数列1.求cosB关于ac的表达式及最小值2.若x=B,且关于x的不等式cos2x-4sin(π/4+x/2)+m>0恒成立,求m范围..3.当x>0时,不等式x^2-mx】
1人问答
更新时间:2024-04-28
问题描述:

一道数学三角函数题..一道数学三角函数题

已知在三角形ABC中,abc成等比数列

1.求cosB关于ac的表达式及最小值

2.若x=B,且关于x的不等式cos2x-4sin(π/4+x/2)+m>0恒成立,求m范围..

3.当x>0时,不等式x^2-mx+9>0恒成立,求m范围.

安红回答:
  1.因abc成等比数列所以b^2=accosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2-ac)/(2ac)又a^2+c^2≥2ac所以cosB=(a^2+c^2-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2所以cosB关于a,c的表达式是cosB=(a^2+c^2-ac)/(2ac)最小值1/22.不等...
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