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【证明{(n^2-1)/(n+5)}为无穷大量.是数学分析上一道例题,其中第一步指出当n>5时有这个数列大于n/2.之后的证明可以看懂,关键是这第一步,是如何推到出来的?我不是问当n>5时,数列为什么大于n/2.我】
1人问答
更新时间:2024-04-27
问题描述:

证明

{(n^2-1)/(n+5)}

为无穷大量.

是数学分析上一道例题,其中第一步指出

当n>5时有这个数列大于n/2.

之后的证明可以看懂,关键是这第一步,是如何推到出来的?

我不是问当n>5时,数列为什么大于n/2.

我是要闻n/2这个式子是怎么推到出来的.

米志超回答:
  好几种办法都可以推理出来的   方法一、   解得不等式(n^2-1)/(n+5)>n/2,很显然n>0,n+5>0   原不等式等价于2n^2-2>n^2+5n,解得   n>0.5(5+√33),   很显然5
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