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欧拉(LeonhardEuler,国籍瑞士)是科学史上最多产的一位杰出的数学家,他发明的公式eix=cosx+isinx(i为虚数单位),将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,这
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更新时间:2024-04-26
问题描述:

欧拉(LeonhardEuler,国籍瑞士)是科学史上最多产的一位杰出的数学家,他发明的公式eix=cosx+isinx(i为虚数单位),将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,这个公式在复变函数理论中占用非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据此公式可知,e-4i表示的复数在复平面中位于()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

陈沈轶回答:
  e-4i=cos(-4)+isin(-4),∵cos(-4)=cos[π+(4-π)]=-cos(4-π)<0,sin(-4)=-sin[π+(4-π)]=sin(4-π)>0,   ∴e-4i表示的复数在复平面中位于第二象限.   故选:B.
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