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急!高中数学题!在线等解…已知双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)的实轴长是4,焦距长是虚轴长的√2倍,过点P(-2,0)的直线与此双曲线交于不同的两点A、B.1)求双曲线方程.2)求直线AB斜率的取值
1人问答
更新时间:2024-04-27
问题描述:

急!高中数学题!在线等解…

已知双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)的实轴长是4,

焦距长是虚轴长的√2倍,

过点P(-2,0)的直线与此双曲线交于不同的两点A、B.

1)求双曲线方程.

2)求直线AB斜率的取值范围.

3)过点M(-1,0)与AB中点N的直线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.

第一问我已经算出来了,是x^2/4-y^2/4=0.

求2、3小问过程.

多谢.

刘希涛回答:
  (2)k≠±1且|k|>√2/2.(2),-1<b<1且b≠0.
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