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请教一道初中数学证明题已知a、b、c都是非零且互不相等的实数,x、y中至少有一个不为零,且ax+ay=bx+cy,bx+by=cx+ay,cx+cy=ax+by,求证a=b=c.
1人问答
问题描述:

请教一道初中数学证明题

已知a、b、c都是非零且互不相等的实数,x、y中至少有一个不为零,且ax+ay=bx+cy,bx+by=cx+ay,cx+cy=ax+by,求证a=b=c.

沈祖樑回答:
  给三个方程加起来:   AX+AY+BX+BY+CX+CY=AX+AY+BX+BY+CX+CY   把上面的BX+CY换成AX+AY   得出2A+C=A+B+C   所以A=B   下面的同理   有问题尽管问
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