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如果0°<α<360°,使曲线x²cosα+y²sinα+1=0是圆,则A、0°<α<90°B、180°<α<270°、C、α=225°,本人基础差
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

如果0°<α<360°,使曲线x²cosα+y²sinα+1=0是圆,则

A、0°<α<90°B、180°<α<270°、C、α=225°,本人基础差

洪宇回答:
  C、α=225°   x²cosα+y²sinα+1=0   -x²cosα-y²sinα=1   根据圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=R²(圆点式)可知   x²和y²的系数相等   所以-cosα=-sinα   根据选项选C   另:如果系数不相等则可能是椭圆,同时系数相等的情况下要保证等式-x²cosα-y²sinα=1成立,cosα和sinα都必须小于零,即α在第三象限.像这种选择题如果不会做,可以直接把答案代入看是不是圆,若答案是范围可以随便找个特殊值,考试的时候挺有用的.
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