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【已知函数f（x）=，（1）在坐标系内画...>
【已知函数f（x）=，（1）在坐标系内画出函数f（x）大致图象；（2）分别求出f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；（3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．】
1人问答
更新时间:2024-04-28
问题描述：

已知函数f（x）=，

（1）在坐标系内画出函数f（x）大致图象；

（2）分别求出f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；

（3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

卢艳军回答：
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　　，其图象如图所示． 　　（2）∵a2+1≥1， 　　∴f（a2+1）=4-（a2+1）2=3-2a2-a4，（a∈R）， 　　因f（3）=-5， 　　∴f（f（3））=f（-5）=1-2×（-5）=11； 　　（3）由图象得：当-4≤x＜3时， 　　f（x）的最大值为9，最小值为-5（但不能取到） 　　∴f（x）取值的集合（-5，9]．
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