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若函数f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),且满足f(x)+2f(1/x)=0那么f(x)一定是A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数
1人问答
更新时间:2024-04-27
问题描述:

若函数f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),且满足f(x)+2f(1/x)=0那么f(x)一定是

A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数

冯彦民回答:
  f(x)+2f(1/x)=0.(1)   令x=1/x   f(1/x)+2f(x)=0...(2)   (1)-(2)*2   所以-3f(x)=0   则f(x)=0   所以f(x)=f(-x)=-f(-x)=0   所以既奇又偶函数   选C
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