在电影中,“蜘蛛侠”常常能通过发射高强度的蜘蛛丝,穿梭于高楼大厦之间,从而成就了一系列的超级英雄传说.在某次行动中,蜘蛛侠为了躲避危险,在高为hA=20m的A楼顶部进过一段距离L0=14.4m的助跑后在N点水平跳出,已知N点离铁塔中轴线水平距离为L=32m,重力加速度为g=10m/s2,假设蜘蛛侠可看作质点,蜘蛛丝不能伸长.
(1)要使蜘蛛侠能落到铁塔中轴线上,他跳出的初速度至少为多少?
(2)由于体能的限制,蜘蛛侠的助跑最大加速度为5m/s2,在跳出1.6s后发现按照预定路线不能到达铁塔中轴线上,于是他立即沿垂直速度方向朝铁塔中轴线上某位置P发射蜘蛛丝,使得他在蜘蛛丝的作用下绕P点运动,假设蜘蛛丝从发射到固定在P点的时间可忽略不计,请问他能否到达铁塔中轴线上?如果能,请计算出到达的位置,如果不能,请说明原因.
(3)蜘蛛侠注意到在铁塔后方有一个小湖,他决定以5m/s2的加速度助跑后跳出,择机沿垂直速度方向朝铁塔中轴线上某位置发出蜘蛛丝,在到达铁塔中轴线时脱离蜘蛛丝跃入湖中,假设铁塔足够高,欲使落水点最远,他经过铁塔时的高度为多少?