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【已知三点A(2,-1),B(x,3),C(2,x),点O为坐标原点(1)若直线OA∥BC,求实数x的值(2)是否存在这样的实数x,使得向量AB与向量OC的方向相反】
1人问答
更新时间:2024-04-27
问题描述:

已知三点A(2,-1),B(x,3),C(2,x),点O为坐标原点(1)若直线OA∥BC,求实数

x的值

(2)是否存在这样的实数x,使得向量AB与向量OC的方向相反

洪加威回答:
  OA=(-2,1),BC=(2-x,x-3)   若OA平行BC,则OA=aBC即:-2=a(2-x),1=a(x-3)(1)   a=-2/(2-x)代入(1)式得:   1=-2(x-3)/(2-x)   2-x=-2x+6   x=4   (2)OC=(2.x),AB=(x-2,4)   OC与AB相反,及2=-(x-2)得x=0(2),x=-4(3)   由于(2)和(3)不一样,所以不存在实数x使得AB与OC相反
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