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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是()A.1B.2C.3D.4
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是()

A.1

B.2

C.3

D.4

乐培玉回答:
  过点D作DG垂直于BC于G,过E作EF垂直于AD交AD的延长线于F,∵∠EDF+∠CDF=90°,∠CDF+∠CDG=90°,∴∠EDF=∠CDG,又∵∠EFD=∠CGD=90°,DE=DC,∴△EDF≌△CDG(AAS),∴EF=CG,∴CG=BC-BG=5-3=2,∴EF=2,∴S△A...
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