微信扫一扫
随时随地学习
当前位置 :
【设二次函数f(X)=ax²+bx+c(a,b,c属于R)满足下列条件①当X属于R时,其最小值为0且f(x-1)=f(-x-1)成立②当x属于(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立,(1)求f(1)的值(2)求F(x)的解析式(3)求最】
1人问答
更新时间:2024-04-27
问题描述:

设二次函数f(X)=ax²+bx+c(a,b,c属于R)满足下列条件①当X属于R时,其最小值为0且f(x-1)=f(-x-1)成立②当x属于(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立,(1)求f(1)的值(2)求F(x)的解析式(3)求最大的实数m(m>1)使得存在t属于R,只要当x属于【1,m】时就有f(x+1)《x成立

黄玲玲回答:
  (1)   因为1属于(0,5),因此1a=1/4   =>f(x)=(x+1)^2/4   (3)   又(x+1)^2/4-x=(x-1)^2/4>=0   因此(x+1)^2/4>=x   显然,x属于[1,m]时,是单调递增区间,要使x属于[1,m]时,都有f(x+t)(x+t+1)^2/4=x   =>x^2+2(t-1)x+(t+1)^2=0(a)   又曲线通过(1,1)点,因此1是它的一个解   =》1+2(t-1)+(t+1)^2=0   =>t=-4   将t=-4代入(a)   =>x^2-10x+9=0   =>x1=1,x2=9   因此m=x2=9   因此这个最大的实数m的值为9
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
字典网(zidianwang.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典网 zidianwang.com 版权所有 闽ICP备20008127号-7
lyric 頭條新聞