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初一数学,急!在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,两腰上的高CD,BE所在的直线相交所成的锐角等于50°求这个等腰三角形顶角度数.
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更新时间:2024-04-27
问题描述:

初一数学,急!

在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,两腰上的高CD,BE所在的直线相交所成的锐角等于50°求这个等腰三角形顶角度数.

刘宪林回答:
  解AB=AC,两腰上的高CD,BE所在的直线相交所成的锐角等于50°,BE,CD觉与点F   则∠EFC=50°,∠BEC=90°,∠EFC=∠FBC+∠FCB=50°,BF=CF,∠ACB=∠ACD+BCD,∠ACB=∠ABC   ∵BF=CF   ∴∠FBC=∠FCB=1/2∠FCB   ∵∠EFC=∠FBC+∠BCD=50°   ∴1/2∠BCD=50°   ∠BCD=25°   ∵∠BEC=90°,∠EFC=50°   ∴∠ACB=180°-BEC-EFC   =40°   ∵∠ACB=∠ACD+BCD   ∴∠ACB=40°+25°=65°=∠ABC   ∵∠ACB=∠ABC=1/2∠ACB   ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠BCA   =180°-65°-65°   =50°   答:这个等腰三角行顶角为50°
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