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如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.(1)试判断∠F与∠B、∠D之间的等量关系;(2)若∠B:∠D:∠F=2:x:3,求x的值.
1人问答
更新时间:2024-04-28
问题描述:

如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.

(1)试判断∠F与∠B、∠D之间的等量关系;

(2)若∠B:∠D:∠F=2:x:3,求x的值.

聂义祥回答:
  (1)∠B+∠D=2∠F,理由是:∵CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠D+2∠2+∠DOE=180°,∠B+2∠3+∠BOC=180°,∴∠B+∠D+2∠2+2∠DOE+2∠3=360°,∵∠F+∠5+∠2=180°,∠5=∠3+∠BO...
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