已知函数f（x）=x-alnx．（1）若a=1，求该函数在定义域内的最小值；（2）若函数f（x）在区间[1，2]内时，f（x）≥0，求a的取值范围．|其它问答-字典问答网

已知函数f（x）=x-alnx．（1）若a=1，求该函数在定义域内的最小值；（2）若函数f（x）在区间[1，2]内时，f（x）≥0，求a的取值范围．

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更新时间:2024-04-27

问题描述：

已知函数f（x）=x-alnx．

（1）若a=1，求该函数在定义域内的最小值；

（2）若函数f（x）在区间[1，2]内时，f（x）≥0，求a的取值范围．

潘其涛回答：

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　　函数f（x）=x-alnx的定义域为（0，+∞）；（1）若a=1，f（x）=x-lnx，f′（x）=1-1x=x-1x，f（x）在（0，+∞）上先减后增，故fmin（x）=f（1）=1-0=1；（2）f′（x）=1-a1x=x-ax，①当a≤1时，f′（x）≥0，f（x）在...

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