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【在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=4,E,F,H分别是棱PB,BC,PD的中点,则过E,F,H的平面分别交直线PA,CD于M,N两点,则PM+CN=()A.6B.4C.3D.2】
1人问答
更新时间:2024-04-28
问题描述:

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=4,E,F,H分别是棱PB,BC,PD的中点,则过E,F,H的平面分别交直线PA,CD于M,N两点,则PM+CN=()

A.6

B.4

C.3

D.2

李翠霞回答:
  ∵在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,   PA⊥底面ABCD,PA=AB=4,   E,F,H分别是棱PB,BC,PD的中点,   过E,F,H的平面分别交直线PA,CD于M,N两点,   ∴N分别为PA、PC的中点,M为PA的四等分点,   ∴CN=2,PM=1,   ∴PM+CN=1+2=3.   故选:C.
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