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【抛物线的顶点和原点,焦点在X轴上,它和...>
【抛物线的顶点和原点,焦点在X轴上,它和直线Y=X-1相交,所截的弦的中点在圆X2+Y2=5上,求抛物线方程】
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更新时间:2024-04-27
问题描述：

抛物线的顶点和原点,焦点在X轴上,它和直线Y=X-1相交,所截的弦的中点在圆X2+Y2=5上,求抛物线方程

卢安回答：
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　　设方程为：y²=ax弦中点坐标M（1+a/2,a/2) 　　∵MO²=r²=5 　　∴（1+a/2)^2+(a/2)^2=5=>2+2a+a^2=10=>a^2+2a-8=0 　　a1=2a2=-4(舍）【当a=-4时,y^2=-4x与y=x-1不相交】 　　∴方程y^2=2x为所求.
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