设A,B点坐标为;(x1,y1),(x2,y2),则:
AB的中点坐标为:((x1+x2)/2,y1+y2)/2).
依题意得:
x1^2-y1^2/2=x2^2-y2^2/2=1,
x1-y1+m=x2-y2+m=0.
所以(x1^2-x2^2)=(y1^2-y2^2)/2,
x1-x2=y1-y2,
所以x1+x2=(y1+y2)/2.(上两式相除而得)
又AB的中点在直线x-y+m=0,
所以(x1+x2)/2-(y1+y2)/2=m,
所以(x1+x2)/2=-m,(y1+y2)/2=-2m.
故AB的中点坐标为:(-m-2m),
代入圆:x^2+y^2=5,得:
(-m)^2+(-2m)^2=5,
所以m=1,或-1.