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【设f（t）为连续函数，则由平面z=0，...>
【设f（t）为连续函数，则由平面z=0，柱面x2+y2=1和曲面z=[f（xy）]2所围立体的体积可用二重积分表示为∬x2+y2≤1[f(xy)]2dxdy∬x2+y2≤1[f(xy)]2dxdy．】
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更新时间:2024-04-27
问题描述：

设f（t）为连续函数，则由平面z=0，柱面x2+y2=1和曲面z=[f（xy）]2所围立体的体积可用二重积分表示为∬x2+y2≤1[f(xy)]2dxdy

∬x2+y2≤1[f(xy)]2dxdy

．

胡大奎回答：
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　　因为f（t）为连续函数，故其在有界闭区间上可积． 　　因为z=[f（xy）]2≥0， 　　又因为f（xy）在x2+y2≤1上可积， 　　所以由平面z=0，柱面x2+y2=1和曲面z=[f（xy）]2所围立体的体积为： 　　∬x
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