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已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2X(1)求f(x)
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更新时间:2024-04-26
问题描述:

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2X(1)求f(x)

乔正盛回答:
  令f(x)=ax²+bx+c   f(x+1)-f(x)   =a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c   =2ax+a+b   所以2a=2,a+b=0   解得a=1,b=-1   f(0)=c=1   所以f(x)=x²-x+1
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