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(2011•卢湾区二模)已知:抛物线y=ax2+bx+c经过点O(0,0),A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0).(1)求抛物线的表达式;(2)如图,点E、F分别是y轴、对称轴l上的点,且四边形EOB
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更新时间:2024-04-27
问题描述:

(2011•卢湾区二模)已知:抛物线y=ax2+bx+c经过点O(0,0),A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0).

(1)求抛物线的表达式;

(2)如图,点E、F分别是y轴、对称轴l上的点,且四边形EOBF是矩形,点C(5,52)是BF上一点,将△BOC沿着直线OC翻折,B点与线段EF上的D点重合,求D点的坐标;

(3)在(2)的条件下,点G是对称轴l上的点,直线DG交CO于点H,S△DOH:S△DHC=1:4,求G点坐标.

刘殿伟回答:
  (1)由题意得−b2a=5c=049a+7b+c=4(1分),解得a=−421b=4021c=0.,∴y=−421x2+4021x.(3分)(2)∵△BOC与△DOC重合,OB=5,BC=52,∴BO=DO=5,CD=BC=52,∠OBC=∠ODC=90°,∴∠EDO+∠FDC=90°...
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