微信扫一扫
随时随地学习
当前位置 :
【高等数学微积分一题,设m,n属于正整数,证明:当x趋向于0时,o(kx^n)=o(x^n)(k不等于0)】
1人问答
更新时间:2024-04-18
问题描述:

高等数学微积分一题,

设m,n属于正整数,证明:当x趋向于0时,

o(kx^n)=o(x^n)(k不等于0)

常健回答:
  首先我把本题等式的意义翻译一下,它表示比函数f(x)=kx^n高阶的无穷小量,也是比   g(x)=x^n高阶的无穷小量.设H(x)是比函数f(x)=kx^n高阶的无穷小量.   由定义有lim(H(x)/f(x))=0(x→0).   如果能说明lim(H(x)/g(x))=0(x→0),那么问题就证明了!下面来证明   lim(H(x)/g(x))=lim(k×H(x)/f(x))   =k×lim(H(x)/f(x))=0.   这样就证明了.
数学推荐
最新更新
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
字典网(zidianwang.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典网 zidianwang.com 版权所有 闽ICP备20008127号-7
lyric 頭條新聞