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1身高不等的7名同学排成一排,要求最高的当排头,最低的当排尾,这样的排发总数有几个2CN-4N+1=7/15P3N+1,则N=(请给出过程,非常感谢)第二题是组合排列题
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

1身高不等的7名同学排成一排,要求最高的当排头,最低的当排尾,这样的排发总数有几个

2CN-4N+1=7/15P3N+1,则N=(请给出过程,非常感谢)第二题是组合排列题

郭苏煜回答:
  1.解析:   要求最高的当排头,最低的当排尾,其实就说明排头和排尾的人选已经确定,所以我们只需要考虑余下的5个人排在中间5个位置,这样的排列数有P(5,5)=120种.   2.因为2C(n+1,n-4)=(7/15)P(n+1,3)(注:下标在前,上标在后)   所以:2C(n+1,5)=(7/15)P(n+1,3)   2*P(n+1,5)/P(5,5)=(7/15)P(n+1,3)   2*(n-2)(n-3)/120=7/15   (n-2)(n-3)=28   n²-5n-24=0   (n+3)(n-8)=0   因为n>0,所以:   解得n=8
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