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如图所示,竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道,处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中,轨道两端点A、C高度相同,轨道的半径为R.一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无
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更新时间:2024-04-26
问题描述:

如图所示,竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道,处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中,轨道两端点A、C高度相同,轨道的半径为R.一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无初速沿轨道下滑,滑到最低点B时对槽底压力为2mg.求小球在滑动过程中的最大速度.

两位同学是这样求出小球的最大速度的:

甲同学:B是轨道的最低点,小球过B点时速度最大,小球运动过程机械能守恒,mgR=12mv2,解得小球在滑动过程中的最大速度为v=

2gR.

乙同学:B是轨道的最低点,小球过B点时速度最大,小球在B点受到轨道的压力为FN=2mg,由牛顿第二定律有FN-mg=mv2R,解得球在滑动过程中的最大速度v=

gR.

请分别指出甲、乙同学的分析是否正确,若有错,将最主要的错误指出来,解出正确的答案,并说明电场的方向.

董志林回答:
  甲同学的分析是错误的,小球的机械能不守恒. 乙同学分析也是错误的,小球在滑动过程中的最大速度的位置不在最低点B.正确解如下:小球在B点时,FN-mg=mv2R∵FN=2mg∴v2=gR从A...
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