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已知向量m=(根号3sinx,cos2x),向量n=(cosx,-1/2),……已知向量m=(根号3sinx,cos2x),向量n=(cosx,-1/2),函数f(x)=向量m·向量n,△ABC三个内角ABC的对边分别为abc,且F(A)=1(1)求角A的大小(2)若a=7,b=5,求c的
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更新时间:2024-04-25
问题描述:

已知向量m=(根号3sinx,cos2x),向量n=(cosx,-1/2),……

已知向量m=(根号3sinx,cos2x),向量n=(cosx,-1/2),函数f(x)=向量m·向量n,△ABC三个内角ABC的对边分别为abc,且F(A)=1

(1)求角A的大小

(2)若a=7,b=5,求c的值.

陈军亮回答:
  f(x)=m*n=根号3sinxcosx-1/2cos2x=根号3/2sin2x-1/2cos2x=sin(2x-Pai/6)f(A)=sin(2A-Pai/6)=12A-Pai/6=Pai/2A=Pai/3a^2=b^2+c^2-2bccosA49=25+c^2-10c*1/2c^2-5c-24=0(c-8)*(c+3)=0c=8
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