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人教版数学书第93页第11题怎么做如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点DEF,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形
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更新时间:2024-04-20
问题描述:

人教版数学书第93页第11题怎么做

如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点DEF,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形

曹永刚回答:
  ∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=AC=BC∵AD=BE=CF∴AB-AD=AC-BE=BC-CF即BD=CE=AF在△ADF,△DBE和△CEF中,{∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°{AD=BE=CF{BD=CE=AF∴△ADF≌△DBE≌△CEF∴DF=DE=EF∴△DEF是等...
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