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【高中数学题已知A(1,a,-5),B(2a,-7,-2)(a∈R),则|AB|的最小值为已知A(1,a,-5),B(2a,-7,-2)(a∈R),则|AB|的最小值为】
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

高中数学题已知A(1,a,-5),B(2a,-7,-2)(a∈R),则|AB|的最小值为

已知A(1,a,-5),B(2a,-7,-2)(a∈R),则|AB|的最小值为

黄攀峰回答:
  AB^2=(2a-1)^2+(-7-a)^2+(-2+5)^2   =4a^2-4a+1+49+14a+a^2+9   =5a^2+10a+59   =5(a+1)^2+54   当a=-1时,AB^2=54最小   ∴|AB|的最小值为√54=3√6
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