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【如图,AB是圆O的直径,AB=AC,点D为BC与圆O的交点,过点D作DM⊥AC交AC于点M,求证:DM是圆O的切线.】
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

如图,AB是圆O的直径,AB=AC,点D为BC与圆O的交点,过点D作DM⊥AC交AC于点M,求证:DM是圆O的切线.

陈熹回答:
  证明:   ∵直径AB   ∴∠ADB=90   ∴AD⊥BC   ∵AB=AC   ∴∠BAD=∠CAD(三线合一)   ∵DM⊥AC   ∴∠CAD+∠ADM=90   ∵OA=OD   ∴∠ODA=∠BAD   ∴∠ODA=∠CAD   ∴∠ODM=∠ODA+∠ADM=∠CAD+∠ADM=90   ∴DM是圆O的切线
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