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在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,B=30度,S=2/3,求b
1人问答
更新时间:2024-03-28
问题描述:

在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,B=30度,S=2/3,求b

刘明建回答:
  S=2/3=1/2*a*c*sinB=1/4ac   ac=8/3   a,b,c成等差数列   (a+c)=2b   (a+c)^2=4b^2   a^2+c^2+2ac=4b^2   a^2+c^2-b^2=3b^2-2ac   cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(3b^2-2ac)/2ac=√3/2   b=(2+2√3)/3
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