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有关双曲线的题目是这样的设双曲线中心是坐标原点,准线平行于坐标轴,离心率为根号五/2,已知P(2,5)在双曲线上,求双曲线方程.我也觉得应该有两种情况。
1人问答
更新时间:2024-04-24
问题描述:

有关双曲线的

题目是这样的

设双曲线中心是坐标原点,准线平行于坐标轴,离心率为根号五/2,已知P(2,5)在双曲线上,求双曲线方程.

我也觉得应该有两种情况。

董炀斌回答:
  因为准线平行于X轴所以焦点在Y轴上.于是可设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1.∵e=c/a=√5/2,∴c=(√5/2)a.又P(2,5)在双曲线上∴25/a^2-4/b^2=1b^2=4a^2/(25-a^2)∵c^2=a^2+b^2∴5a^2/4=a^2+4a^2/(25-a^2)解得a^2=3...
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