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【数学题(有关不定积分运算)-∫dcost)/(2-cos^2t)=-1/2√2*∫[1/(√2-cost)+1/(√2+cost)]d(cost)】
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

数学题(有关不定积分运算)

-∫dcost)/(2-cos^2t)

=-1/2√2*∫[1/(√2-cost)+1/(√2+cost)]d(cost)

刘家群回答:
  1/(2-cos^2t)=1/(√2-cost)(√2+cost)=(1/(2√2)*2√2)/(√2-cost)(√2+cost)   =1/(2√2)*((√2-cost)+(√2+cost))/(√2-cost)(√2+cost)   =1/2√2*[1/(√2-cost)+1/(√2+cost)]   所以有:   -∫dcost)/(2-cos^2t)   =-1/2√2*∫[1/(√2-cost)+1/(√2+cost)]d(cost)
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