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已知关于x的方程14x2−(m−2)x+m2=0是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?若存在,求出满足条件的m的值.
1人问答
更新时间:2024-04-18
问题描述:
已知关于x的方程
1
4
x2−(m−2)x+m2=0是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?若存在,求出满足条件的m的值.
曹乃森回答:
网友采纳
假设存在,则有x12+x22=224.∵x1+x2=4m-8,x1x2=4m2,∴(x1+x2)2-2x1x2=224.即(4m-8)2-2×4m2=224,∴m2-8m-20=0,(m-10)(m+2)=0,∴m1=10,m2=-2.∵△=(m-2)2-m2=4-4m≥0,∴0<m≤1,∴m1=10,m2=-2...
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