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【数论题:证明(a,[b,c])=[(a,b),(b,c)]原式等价于①abc[a,b,c]=(a,b,c)[a,b][a.c][b,c]等价于②abc(a,b,c)=[a,b,c](a,b)(a.c)(b,c)证哪个都行(千万别说①②联立)】
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

数论题:证明(a,[b,c])=[(a,b),(b,c)]

原式等价于①abc[a,b,c]=(a,b,c)[a,b][a.c][b,c]

等价于②abc(a,b,c)=[a,b,c](a,b)(a.c)(b,c)

证哪个都行(千万别说①②联立)

秦翼鸿回答:
  楼主,(a,[b,c])=[(a,b),(b,c)]是不对的.正确的是:(a,[b,c])=[(a,b),(a,c)],证明:(a,[b,c])=(a,bc/(b,c))=(a,bc)/(a,(b,c))=(a,b)*(a,c)/(a,b,c)=(a,b)*(a,c)/((a,b),(a,c))=[(a,b),(a,c)]
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