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【已知平行四边形ABCD的对角线交于点O,则下列命题是假命题的是()A.若AC⊥BD,则平行四边形ABCD是菱形B.若BO=2AO,则平行四边形ABCD是菱形C.若AB=AD,则平行四边形ABCD是菱形D.若∠ABD=】
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

已知平行四边形ABCD的对角线交于点O,则下列命题是假命题的是()

A.若AC⊥BD,则平行四边形ABCD是菱形

B.若BO=2AO,则平行四边形ABCD是菱形

C.若AB=AD,则平行四边形ABCD是菱形

D.若∠ABD=∠CBD,则平行四边形ABCD是菱形

宋海龄回答:
  ∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形,   ∴A正确;   ∵一组邻边相等的平行四边形是菱形,   ∴C正确;   如图所示:   ∵四边形ABCD是平行四边形,   ∴AD∥BC,   ∴∠ADB=∠CBD,   ∵∠ABD=∠CBD,   ∴∠ADB=∠ABD,   ∴AB=AD,   ∴四边形ABCD是菱形;   ∴D正确;   B不正确;   故选:B.
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