已知平行四边形ABCD的对角线交于点O,则下列命题是假命题的是()
A.若AC⊥BD,则平行四边形ABCD是菱形
B.若BO=2AO,则平行四边形ABCD是菱形
C.若AB=AD,则平行四边形ABCD是菱形
D.若∠ABD=∠CBD,则平行四边形ABCD是菱形