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【设fx是定义在(0,正无穷)上的单调函数,且f(xy)=fx+fy,f3=1,若fx+f(x-8)小于等于2,求x范围】
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

设fx是定义在(0,正无穷)上的单调函数,且f(xy)=fx+fy,f3=1,若fx+f(x-8)小于等于2,求x范围

刘桂峰回答:
  (1):由f(xy)=f(x)+f(y),可知f(3*3)=f(9)=f(3)+f(3)=1+1=2;同时可得出该函数是单调递增函数;(f(9)>f(3));(2):由f(x)+f(x-8)=f(x*(x-8))=f(x*x-8*x)≤2=f(9);即f(x*x-8*x)≤f(9);x*x-8*x≤9;(x-9)*(x+1)≤0...
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