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一道初三数学题~~~~如图,△ABC的三个顶点在⊙O上,N为BC的中点,M为弧BC的中点,AN与MB相交于点P,则NB与NP的大小关系是什么?请说明理由.
1人问答
更新时间:2024-03-28
问题描述:

一道初三数学题~~~~

如图,△ABC的三个顶点在⊙O上,N为BC的中点,M为弧BC的中点,AN与MB相交于点P,则NB与NP的大小关系是什么?请说明理由.

曲涛回答:
  ∵弧AM=弧CM,弧BN=弧CN,   ∴弧AM+弧BN=弧CM+弧CN,   又∠BPN=(1/2)(弧AM+弧BN),∠PBN=(1/2)(弧CM+弧CN)   ∴∠BPN=∠PBN,   ∴NB=NP.
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