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行测数学排列组合题,一名医生给三名学生打疫苗,这种疫苗必须按顺序依次注射a、b、c三针,请问这一共九针有多少种不同的顺序?()A.1200 B.1440 C.1530 D.1680[答案]D[解析]医
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

行测数学排列组合题,

一名医生给三名学生打疫苗,这种疫苗必须按顺序依次注射a、b、c三针,请问这一共九针有多少种不同的顺序?()A.1200 B.1440 C.1530 D.1680[答案]D[解析]医生只需要在自己的打针顺序表上标明这三名学生的名字,譬如“甲、乙、甲、丙、甲、丙、丙、乙、乙”,那么依次注射a、b、c三针就会自动安排唯一的顺序.于是我们完成了一个“等价转化”.医生一共要打九针,在这九针当中先选出三针来给甲打,有C39=84种情况;在剩下的六针当中再选出三针给乙打,有C36=20;剩下三针就留给丙了.所以一共有84×20=1680种情况.

这是我看的一个数学问题,他这个分析我有点看不懂,这种“等价转化”思想的实质是什么,我感觉有点摸不着.想请懂这个的网友,给我一个合适的解答.

胡剑波回答:
  给你换种方法吧因为每个人要打3针,所以你可以把每个人看成3个人,比如甲A甲B甲C然后A99计算进行排列组合,但因为是按ABC依顺序打针,那么每个人看成的3个人之间的相对顺序就不可以发生改变只能是甲A甲B甲C 那么就得除以A33 同理 乙 的和丙相对顺序也不可以反生改变 所以结果是A99/(A33*A33*A33)
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