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设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,则不等式f(x)≥0的解集为()A.[-2,0]∪[2,+∞)B.(-∞,-2]∪(0,2]C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.[-2,0)∪(0,2]
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更新时间:2024-03-29
问题描述:

设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,则不等式f(x)≥0的解集为()

A.[-2,0]∪[2,+∞)

B.(-∞,-2]∪(0,2]

C.(-∞,-2]∪[2,+∞)

D.[-2,0)∪(0,2]

常璐璐回答:
  f(x)是奇函数,∴f(0)=0,∵函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,∴函数f(x)在(-∞,0)上为单调递增函数,且f(-2)=-f(2)=0,则当x∈(0,+∞)时,不等式f(x)≥0等价为f(x)≥f(2...
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