如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的一系列光滑圆形轨道组成，B、C分别是前两个圆形轨道的最低点，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），|其它问答-字典问答网

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如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的一系列光滑圆形轨道组成，B、C分别是前两个圆形轨道的最低点，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），

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更新时间:2024-04-24

问题描述：

如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的一系列光滑圆形轨道组成，B、C分别是前两个圆形轨道的最低点，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2．小球在任意光滑圆形轨道上运动，经过最低点和最高点的速率分别为v1、v2，且v1、v2的关系满足v12-v22=4gR（其中R是光滑圆形轨道的半径，g为重力加速度）．试求：

（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少．

贺菂回答：

　　（1）设小球从A到B做匀减速直线运动的加速度大小为a，到达B点时速度为v1，根据牛顿第二定律及运动学公式有　　μmg=ma…① 　　V21−V20＝2aL

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