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【初三数学三角形题目啊四边形ABCD中∠A=∠C=90度,过C作对角线BD的垂线交BD,AD于E,F求证CD平方=DF×DA】
1人问答
更新时间:2024-04-24
问题描述:

初三数学三角形题目啊

四边形ABCD中∠A=∠C=90度,过C作对角线BD的垂线交BD,AD于E,F求证CD平方=DF×DA

江朝晖回答:
  证明:由题自己作图,在三角形DCF和三角形DAC中,因为∠A=∠C=90度,所以A、B、C、D四点共圆,所以∠CDB=∠CAB,而∠CDB+∠DCF=90度、∠CAB+∠DAC=90度得∠DCF=∠DAC,又∠CDF=∠ADC,所以三角形DCF和三角形DAC相似,所以CD/DA=DF/CD,得CD平方=DF×DA.
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